Экспертиза к рабочей программе по математике

Содержание:

Экспертиза к рабочей программе по математике

(оценка качества содержания программы и применяемых педагогических технологий)

Подпись зав. кафедрой

№ 01 от 02.09.2013г.

Качество содержания рабочей программы по дисциплине соответствует требованиям ФГОС. Рабочая программа рекомендована для использования в учебном процессе.

(соответствие целям подготовки и учебному плану образовательной программы)

Института экономики и управления

Подпись заместителя директора по методической работе

Рабочая программа по дисциплине «Основы математического моделирования социально-экономических процессов» соответствует целям подготовки и учебному плану направления бакалавриата «Государственное и муниципальное управление».

Рабочая программа рекомендована для использования в учебном процессе

Утверждение рабочей программы дисциплины

(ФИО директора института / декана факультета, заместителя по учебной работе)

решения ученого совета института / факультета

Методический материал «Требования к составлению рабочей программы по математике в рамках ФГОС» и презентация к выступлению

Столичный учебный центр
г. Москва

Выбранный для просмотра документ ТРЕБОВАНИЯ к рабочей программе_Королёва.docx

Выступление на методическом объединении учителей – предметников школ района, реализующих ФГОС ООО в пилотном режиме

К СОСТАВЛЕНИЮ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО ПРЕДМЕТУ

Рабочая программа учебного предмета (модуля) (слайд 3) это совокупность учебно-методической документации, которая самостоятельно разрабатывается педагогом (педагогами) ОУ на основе рабочего учебного плана и примерных программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей),рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации, авторских программ, с учётом целей и задач основной образовательной программы основного общего образования школы и отражает пути реализации содержания учебного предмета.

Рабочая программа разрабатывается в целях : (слайд 4)

обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами;

повышения профессионального мастерства педагогов.

Исходные документы
для составления
рабочих программ учебных курсо
в (слайд 5)

федеральный государственный образовательный стандарт;

примерные программы, созданные на основе ФГОС;

базисный учебный план общеобразовательных учреждений;

федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов ФГОС.

Основные нововведения стандартов второго поколения: (слайд 6)

цель образования не только знания по конкретным дисциплинам, но и метапредметные результаты (освоенные обучающимися универсальные учебные действия (УУД): познавательные, регулятивные и коммуникативные ) и личностные результаты (готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию, ценностно-смысловые установки обучающихся, социальные компетенции, личностные качества; сформированность основ гражданской идентичности);

отсутствие понятия минимума содержания, перечня информационных единиц, обязательных для изучения по определенному предмету в том или ином классе, т.к. это теперь прерогатива школ, учителей, авторов УМК;

нацеленность стандарта на решение не только задач обучения и развития , но и задач воспитания ;

необходимость перехода к технологиям развивающего обучения, которые носят личностно-ориентированный характер обучения , нацеленность на системно — деятельностный метод обучения как механизм реализации концепции ФГОС.

Обязательные предметные области и учебные предметы: (слайд 7)

филология (русский язык, родной язык, литература, родная литература, иностранный язык, второй иностранный язык)

общественно-научные предметы (история России, всеобщая история, обществознание, география)

математика и информатика ( математика, алгебра, геометрия, информатика)

основы духовно-нравственной культуры народов России

естественно — научные предметы (физика, биология, химия)

искусство (изобразительное искусство, музыка);

физическая культура и основы безопасности жизнедеятельности (физическая культура, основы безопасности жизнедеятельности)

При составлении рабочей программы по предмету необходимо использование системно — деятельностный подход. Одно из требований к рабочей программе: не только разработка и реализация программы развития универсальных учебных действий, как составляющей основной образовательной программы основного общего образования, но и обеспечение формирования и развития универсальных учебных действий посредством реализации программ отдельных учебных предметов. (слайд 8)

Программы отдельных учебных предметов, курсов разрабатываются на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с учётом основных направлений программ, включённых в структуру ООП. (слайд 9)

Программы (в том числе и рабочие программы) отдельных учебных предметов, курсов должны содержать:

1) пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учётом специфики учебного предмета;

2) общую характеристику учебного предмета, курса;

3) описание места учебного предмета, курса в учебном плане;

4) личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;

5) содержание учебного предмета, курса;

6) тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;

7) описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;

8) планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

Причем, при написании рабочей программы необходимо выдержать все пункты.

полное наименование образовательного учреждения (в соответствии с лицензией) и уставом;

наименование «Рабочая программа учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) по_______________ для ____________ класса (классов, параллели)»;

обязательные грифы «Утверждена» приказом руководителя образовательного учреждения (дата, номер), «Согласовано» завучем по УВР, «Рассмотрена и рекомендована к утверждению» органом самоуправления с указанием названия в соответствии с уставом образовательного учреждения (дата, номер протокола);

указания на принадлежность рабочей учебной программы к ступени, уровню общего образования;

срок реализации данной программы (годы, на которые составлена рабочая программа);

указание примерной программы на основе которой разработана рабочая учебная программа, и её авторов;

Ф.И.О. педагога, составившего данную рабочую учебную программу;

год составления программы.

Пояснительная записка. (слайд 11)

Конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета, курса, указывается в рамках какой системы учебников или какой завершенной предметной линии учебников предполагается реализация данной программы;

Конкретизируется система базовых национальных ценностей: патриотизм, социальная солидарность, гражданственность, семья, труд и творчество, наука, традиционные российские религии, искусство и литература, природа, человечество;

Выявляется связь программы учебного предмета с программой воспитания и социализации обучающихся;

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа; (слайд 12)

Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, автора и года издания (в случае разработки рабочей программы на основании примерной или авторской);

Обоснование выбора примерной или авторской программы для разработки рабочей программы;

Информация о внесенных изменениях в примерную или авторскую программу и их обоснование;

Определение места и роли учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся(выпускников) в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами; (слайд 13)

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе количестве часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, экскурсий, проектов, исследований и др.;

Формы организации образовательного процесса;

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся;

виды и формы контроля (согласно уставу и (или) локальному акту образовательного учреждения); (слайд 14)

Планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения.

Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации рабочей учебной программы.

Общая характеристика учебного предмета. (слайд 15)

определяет место данного учебного предмета в решении общих целей и задач, устанавливает межпредметные связи, для каких предметов является базой; целесообразно отметить, как они могут быть реализованы);

описание особенностей организации учебного процесса по предмету; предпочтительные формы организации учебного процесса и их сочетания; предпочтительные формы контроля и оценки, указывается возможность интеграции с внеурочной деятельностью (например, на основе метода проектов).

Место учебного предмета в учебном плане. (слайд 16)

приводится распределение часов по классам на изучение предмета, определяется резерв свободного учебного времени в часах и процентах от общего количества, который может быть использован для реализации авторских подходов, разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

могут быть приведены рекомендации по наполнению плана внеурочной деятельности в аспекте решения общих с данным предметом задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета (слайд 17)

конкретизируются планируемые результаты освоения обучающимися ООП, включающими, в том числе, личностные, познавательные, регулятивные и коммуникативные универсальные учебные действия;

показывается связь программы учебного предмета с программой развития УУД

Содержание учебного предмета (слайд 18)

Раздел является основной частью программы. Он строится по разделам и темам в соответствии с тематическим планом.

При описании содержания тем учебной программы может быть рекомендована следующая последовательность изложения:

необходимое количество часов для ее изучения;

темы практических и лабораторных работ.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности (слайд 19)

Раскрывается последовательность изучения разделов и тем программы, показывается распределение учебных часов по разделам и темам из расчета общего количества часов по учебному предмету.

Тематический план составляется на весь срок обучения, он должен содержать раздел «УУД»

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса (слайд 20)

Указывается основная и дополнительная учебная литература, учебные и справочные пособия, учебно-методическая литература, перечень технических средств обучения, демонстрационные печатные пособия, экранно-звуковые пособия, цифровые образовательные ресурсы, учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование и т.д.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса (слайд 21 )

Содержится система тематических планируемых результатов освоения учебной программы

Приступая к работе над рабочей программой конкретной дисциплины, рекомендуется: (слайд 22)

учесть, как будет отражена в ежедневном планировании работы учителя основная идея стандарта — развитие учебной самостоятельности школьников и освоение детьми УУД;

за основу тематического планирования по любому предмету взять планирование, предложенное в «Примерных программах по учебным предметам»;

с учетом учебно-методического комплекта, по которому работает педагог, при необходимости дополнить разделы «Тематическое планирование», выделив дополнения курсивом, т.к. требования, выходящие за пределы стандартов, не могут становиться предметом внешнего контроля;

ввести в календарно-тематическое планирование раздел «Универсальные учебные действия» (УУД)

Порядок разработки и утверждения рабочей программы (слайд 23)

ОУ разрабатывает рабочие программы учебных предметов, курсов, а также программы внеурочной деятельности (использование УМК)

Разработка осуществляется на основе требований ФГОС ООО к результатам освоения основных образовательных программ, с учетом примерных программ учебных предметов и других программ, включенных в примерную ООП

Структура рабочих программ должна соответствовать требованиям ФГОС ООО

ОУ определяет порядок разработки, обсуждения, экспертизы, утверждения рабочих программ

Нормативный срок освоения ООП ООО составляет 5 лет. (слайд 24)

БУП на изучение математики в основной школе отводит 5 часов в неделю, всего 875 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 часов за счет вариативной части Базисного плана. (Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9. Москва. Просвещение 2011, стр.9)

Другие публикации:  Закон об актах гражданского состояния 143 фз от 15111997

На данный момент предлагается следующая литература. (слайд 25 ).

Рабочие программы по предметам (слайд 26)

1. В программах публикуется измененное содержание образования по предмету. (слайд 27)

2. Впервые даются формы учебной деятельности школьников по каждому разделу курса.

1. Рабочие программы должны быть утверждены не позднее 01.09.2015г.

2. Содержание рабочих программ должно соответствовать требованиям стандарта, а не отдельно взятого учебно- методического комплекта.

3. В рабочих программах должны быть обязательно предусмотрены планируемые результаты освоения предмета по итогам класса или ступени.

4. Используемые методы и технологии на уроке должны соответствовать требованиям ФГОС, т.е. деятельностному подходу.

И в заключении необходимо сделать акцент на то, что ответственность за рабочую учебную программу несет не автор учебника, не автор рекомендаций и примерных программ , а учитель. (слайд 29 ).

Рабочая программа по математике для специальности 38.02.05 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров»

Столичный учебный центр
г. Москва

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ПЕРМСКОГО КРАЯ

Краевое государственное автономное профессиональное

образовательное учреждение «Уральский промышленный техникум»

г. Красновишерска Пермского края

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД. 03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГ АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

38.02.05 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров

Рассмотрено на заседании

м/о педагогов УПТ

Зам. директора по УР

_________ Л.И. Кичигина

от « » сентября 201 г.

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД. 03 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана в соответствии с приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 (ред. от 29.07.2017) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования», учебным планом по специальности и Федеральным государственным стандартом (далее ФГОС) СПО по специальности 38.02.05 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров», утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 835 от 28.07.2014 г. (зарегистрирован в Минюсте РФ 25.08.2014 № 33769) и на основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21.07.2015 г).

Организация-разработчик: КГА ПОУ «Уральский промышленный техникум».

Разработчики: Ломова Л.А., преподаватель.

ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

условия реализации программы учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА: АлГебра, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ»

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы в соответствии с ФГОС среднего общего образования и предназначена для получения среднего общего образования студентами, обучающихся на базе основного общего образования по специальности 38.02.05 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров».

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с социально-экономическим профилем профессионального образования.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

дисциплина входит в общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра, геометрия и начала анализа» обеспечивает достижение студентами следующих результатов :

— сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

— понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

— развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

— овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

— готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

— готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

— готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

— отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

— умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

— умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

— владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

— готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

— владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

— владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

— целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

— сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

— сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

— владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

— владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

— сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

— владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

— сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;

— применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

— сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

— владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Данная программа способствует формированию общих компетенций:

ОК 1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 3. Планировать и организовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК 4. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 5. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 6. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей.

ОК 7. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.

ОК 8. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности.

ОК 9. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.

ОК 11. Планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 234 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 156 часов;

самостоятельной работы обучающегося 78 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД. 03 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»

Содержание учебного материала:

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.

Входной контроль. Диагностическая контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Основные теоретико-множественные понятия математики (эссе)

Раздел 2. Развитие понятия о числе

Тема 2.1. Рациональные числа

Содержание учебного материала:

Целые и рациональные числа.

Действительные числа. Приближённые вычисления. Комплексные числа.

Практическая работа №1. Арифметические действия над числами.

Практическая работа № 2. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение арифметических действий с дробями. Нахождение суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел.

Тема 2.2. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала:

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем .

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Другие публикации:  Расписка на сумму покупки

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Практическая работа № 3. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

Практическая работа № 4. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени.

Практическая работа № 5. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач.

Практическая работа № 6. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.

Практическая работа № 7. Решение логарифмических уравнений.

Контрольная работа №1 по теме «Корни, степени и логарифмы»

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение индивидуального проектного задания — создание презентаций по темам: «Решение логарифмических уравнений и неравенств», «Число е»,

««Решение показательных уравнений и неравенств».

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 3.1. Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала:

Введение в стереометрию. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Практическая работа № 8. Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач на параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, параллельность двух плоскостей.

Тема 3.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала:

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Угол между плоскостями.

Перпендикулярность двух плоскостей.

Практическая работа № 9. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.

Практическая работа № 10. Теорема о трех перпендикулярах.

Практическая работа № 11. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

Практическая работа № 12. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач на перпендикулярности прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикулярность двух плоскостей.

Тема 3.2. Геометрические преобразования пространства

Содержание учебного материала:

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции . Изображение пространственных фигур.

Практическая работа № 13. Параллельное проектирование и его свойства. Взаимное расположение пространственных фигур.

Контрольная работа № 2 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач на тему: «Площадь ортогональной проекции».

Раздел 4. Элементы комбинаторики

Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала:

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Алгоритм решения задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Практическая работа № 15. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля.

Раздел 5. Координаты и векторы в пространстве

Тема 5.1. Векторы в пространстве.

Содержание учебного материала:

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой .

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.

Практическая работа № 17. Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.

Практическая работа № 18. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками.

Тема 5.2. Метод координат в пространстве

Содержание учебного материала:

Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практическая работа № 19. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов.

Практическая работа № 20. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

Раздел 6. Тригонометрия

Тема 6.1. Основы тригонометрии

Содержание учебного материала:

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Практическая работа № 21. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач на тему: «Доказательство тригонометрических тождеств».

Тема 6.2. Преобразования простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Преобразования простейших тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента .

Практическая работа № 22. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения.

Практическая работа № 23. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

Контрольная работа №3 по теме «Основы тригонометрии»

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач на тему: «Выражение синуса и косинуса через тангенс половинного угла», «Преобразование выражений».

Раздел 7. Функции, их свойства и графики

Тема 7.1. Основные свойства функций

Содержание учебного материала:

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

Тема 7.2. Построение и чтение графиков функций

Содержание учебного материала:

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции .

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции . График обратной функции .

Практическая работа № 24. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.

Практическая работа № 25. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций.

Тема 7.3. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Содержание учебного материала

Свойства функции y = cos x и её график. Свойства функции y = sin x и её график. Свойства функции y = tg x и её график.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практическая работа № 26. Построение графиков показательных, логарифмических, степенных функций.

Практическая работа № 27. Построение графиков тригонометрических функций.

Практическая работа № 28. Преобразования графиков функций.

Контрольная работа №4 по теме «Функции»

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Построение графиков тригонометрических функций.

Раздел 8. Многогранники и круглые тела

Тема 8.1. Многогранники

Содержание учебного материала

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка . Многогранные углы . Выпуклые многогранники . Теорема Эйлера .

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Практическая работа № 29. Призма. Параллелепипед

Практическая работа № 30. Пирамида. Усечённая пирамида.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Создание презентации на тему «Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре)».

4. Развёртка. Многогранные углы. Создание моделей выпуклых многогранников.

Решение задач на построение сечений многогранников.

Тема 8.2. Тела и поверхности вращения. Измерения в геометрии

Содержание учебного материала:

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел

Практическая работа № 31. Цилиндр и конус. Усеченный конус.

Практическая работа № 32. Шар и сфера.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Решение задач по темам: «Усечённый конус», «Осевые сечения и сечения, параллельные основанию», «Объём усечённого конуса», «Объём шарового сегмента и сектора».

Раздел 9. Начала математического анализа

Тема 9.1. Последовательности

Содержание учебного материала:

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности . Существование предела монотонной ограниченной последовательности . Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Практическая работа № 33. Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Понятие о непрерывности функции.

Тема 9.2. Производная

Содержание учебного материала:

Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Практическая работа № 34. Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде.

Практическая работа № 35. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Сложная функция.

Тема 9.3. Применение производной

Содержание учебного материала:

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции .

Наибольшее и наименьшее значение. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Практическая работа № 36. Исследование функции с помощью производной.

Практическая работа № 37. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

Контрольная работа № 5 по теме «Производная»

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

Другие публикации:  Оформление искового заявления образец

3. Решение задач на применение производной к исследованию функции и построению её графика.

Тема 9.4. Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала:

Понятие первообразной. Таблица и правила вычисления первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Вычисление определённого интеграла.

Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной фигуры. Формула Ньютона-Лейбница.

Практическая работа № 38. Вычисление первообразной и неопределённого интеграла.

Практическая работа № 39. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл»

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3.Решение задач на применения определённого интеграла для нахождения площади криволинейной фигуры.

Раздел 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 10.1. Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала:

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий .

Дискретная случайная величина , закон ее распределения . Числовые характеристики дискретной случайной величины . Понятие о законе больших чисел .

Практическая работа № 40. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей.

Практическая работа № 41. Т еорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.

Тема 10.2. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала:

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность , выборка , среднее арифметическое , медиана . Понятие о задачах математической статистики . Решение практических задач с применением вероятностных методов .

Практическая работа № 42. Представление числовых данных

Раздел 11. Уравнения и неравенства

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Решение уравнений и неравенств.

Содержание учебного материала:

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Практическая работа № 43. Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем.

Практическая работа № 44. Решение показательных уравнений, неравенств и систем.

Практическая работа № 45. Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем.

Практическая работа № 46. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем.

Практическая работа № 47. Решение смешанных систем уравнений.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Графическое решение неравенств.

Система трёх уравнений первой степени с тремя неизвестными.

Система уравнений второй степени с двумя переменными.

Решение задач с помощью уравнений и систем.

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

— посадочные места по количеству обучающихся;

— рабочее место преподавателя;

— комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине.

Технические средства обучения:

— персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Алимов Ш . А . и др . Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

Атанасян Л . С ., Бутузов В . Ф ., Кадомцев С . Б . и др . Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11классы. — М., 2014.

Башмаков М . И . Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.

Башмаков М . И . Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. Пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М . И . Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М . И . Математика. Электронный учеб-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М . И . Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М . И . Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

Башмаков М . И . Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

Башмаков М . И . Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.

Башмаков М . И . Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.

Гусев В . А ., Григорьев С . Г ., Иволгина С . В . Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Колягин Ю . М ., Ткачева М . В , Федерова Н . Е . и др . Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю . М ., Ткачева М . В. , Федерова Н . Е . и др . Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Атанасян Л.С. Геометрия: Учеб для 10-11 кл.ср.шк.- М. Просвещение, 2013

Богомолов Н.В. Математика: Учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко.- М.: Дрофа, 2002

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. Учеб. заведений/ Н.В. Богомолов.- М.: Высш. шк., 2002

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 5-е, стер.- М.: Высш. шк., 2000

Григорьев С.Г. Математика: Учебник для студ. сред. проф. учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; Под ред. В.А. Гусева. – М.: Издат. центр «Академия», 2005

Дорофеев Г.В. Сборник заданий для подгот. И провед.письмен. экз по мат(курс А) и алгебре и началам анализа (курс В)за курс средней школы. 11 кл.- М. Дрофа, 2007

Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: Учебдля 10-11 кл. общеобразоват. учрежд.-М.: Просвещение, 2013.

Погорелов А.В. ГеометрияУчеб для 10-11 кл.ср.шк. -М. Просвещение,2014

Омельченко В.П. Математика. – Ростов-на-Дону.: Феникс, 2006

Спирина М.С. дискретная математика: учеб. – М.: Издательский центр «Академия», 2006

http:/edu.ru/ — Федеральный образовательный портал;

http:/kokch.kts.ru/cdo/ -Тестирование online: 5 — 11 классы;

http://school-collection.edu.ru/ – Электронный учебник «Математика в школе, XXI век».

http://fcior.edu.ru/ — информационные, тренировочные и контрольные материалы.

4.Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

— умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

— умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

— владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

— готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

— владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

— владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

— целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

— сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

— сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

— владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

— владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

— сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальныхзависимостей;

— владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

— сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире ,основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

— владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *